Обозначение чисел


Магическое понятие чисел, дата рождения и судьба.

Люди постоянно испокон веков наделяли числа некой волшебной силой таковым образом пробовали с их поддержкой забежать в прошедшее, и в грядущее, воспользовались ими в разных методах предвестия судьбы.

Числа управляют миром, — так считали наши предки, убеждённые, что каждое число владеет собственным заветным значением, и может воздействовать на судьбу человека определенным образм, проявляя свою силу.

Наши предки как в древности и в настоящее время используют алфавит который, состоит из древнегреческих знаков.

Существует мнение, что наши предки одолжили систему чисел у египетских жрецов. Древнегреческому учёному и философу Пифагору (580—497 гг. соответственно н. э.) принадлежит формула: «Все вещи можно представить в виде числа». Предки считали, что лишь числа несут секретное значение и только они могут зашифровать мудрость всего сущего в мире, что количество — это код, который нам даётся при рождении и он основа всех видимых и невидимых явлений. Имеются числа негативные, которые нас предопределяют на какие-то негативные действия, напрягают и тем самым разрушают нашу судьбу. А имеются положительные, которые напротив, побуждают к хорошим действиям и поступкам и содействуют обыкновенному балансу нашей жизни. Числа основа всего, они дают определенные черты характера, и переплетают наши судьбы.


Числа, как принято считать, — это вибрации, тонкость нашего сакрального и астрального мира. Нумерология раскрывает вибрацию чисел и с их помощью характер человека, как человек с наибольшей пользой для себя может воспользоваться информацией закодированной в числах. Основы интереса нумерологии — человечная жизнь.

Мишень данной науки— может посодействовать открыть свои внутренние возможности, найти сферу деятельности в которой вы сможете проявить себя наиболее полно. Посодействовать и предостеречь человека от легкомысленных и заблаговременно заготовленных отрицательных событий в его жизни.

Нумерология использует всего девять чисел. Ноль не употребляется, как правило ноль значит окончание определённого цикла и наступление последующего периода в жизни человека, и как указывает практика, следующий цикл идет более высокого уровня. Исключение имеются лишь в так именуемых Главенствующих числах 11 и 22. Однако с такими числами имеют все шансы привычно сосуществовать немногие люди они по-настоящему чувствуют свою расположенность к ним и слышат их призыв. Числа освещают и дают информацию о главных сторонах жизни человека.


Такие манипуляции с числами как вычитание и деление, делают менее сильным их воздействие, поэтому как правило, специалисты в этой области используют только сложение и умножение чисел, что бы не терять воздействие их магической силы на человека.

С помощью чисел можно вникнуть в суть любого процесса, дать характеристику любому событию, либо человеку (стране, городу) и определить какие вибрации они дают. С помощью числе можно понять когда начинать новое дело, а так же подобрать благоприятный период для начинаний.

Любую дату путем сложения можно привести к единичному числу и понять суть события или характер человека, расшифровать его судьбу. С помощью чисел можно предсказать судьбу человека, понять его способности, склонности, уровень его будущего благосостояния. Можно понять подходит ли человеку город в котором он живет, квартира, даже разобраться, о чем говорит номер его машины или телефона. Рассчитав значение имени можно подобрать для себя то имя, которое вам наиболее подходит, усилит ваши лучшие качества характера и принесет удачу. Подробнее об этом вы можете прочитать в статье: Имя и судьба, почему при смене имени меняется судьба.

Если сопоставить нумерологию с астрологией, то эти две науки очень схожи. Астрология это гороскопическое сопоставление, а нумерология сопоставима с цифровыми значениями, однако расчет в астрологии так же производится с помощью чисел.

В данной статье предоставлены расчёты и трактовки определённых цифровых комбинаций, характеристика обладателя определённого числового значения.


Нумерология как определённого рода дисциплина, несомненно поможет и подскажет вам как поступить в тех либо других обстоятельствах, поспособствует типичному решению каких-то задач, а так же даст вам вероятность воспроизвести прошедшее и предугадывать грядущее. Предоставит вам вероятность взять в толк с какими людьми вам знаться, а каких стоит обойти стороной. С поддержкой числовых композиций разрешено найти свои возможности как лучше в жизни себя воплотить, увеличить собственный потенциал.

Секретный смысл самих чисел

Значение цифры 1 в нумерологии

Обладатели этого числа управляются Солнцем. Это чрезвычайно принципиальные, функциональные, положительные, созидательные, неустрашимые, сильные, интеллектуальные люди. Однако им свойственен и эгоизм, и тщеславие, боязнь, агрессивность, бессилие, упорство и непостоянность. Они заботятся о том, какое впечатление могут произвести на окружающих их людей. По жизни им сопутствует удача. Не страдают завистливостью, злобой и недовольством жизнью.

Значение цифры 2 в нумерологии

Планета этого числа Луна. Это число неравенства. Это как две противоположной стороны одной медали. Обладатели этого числа отличаются хорошим воображением, восприимчивостью, артистизмом, они сбалансированы и гармоничны. Они всегда готовы к сотрудничеству, дружелюбны, чрезмерно добры, очаровательны, терпеливы и тактичны. Так же они очень стыдливы, безразличны, порою равнодушны, сентиментальны и любопытны. Склонны фантазировать, что окружающими часто воспринимается как обман. Часто страдают от неуверенности в собственных силах.


Значение цифры 3 в нумерологии

Число три это своеобразный маятник, который в постоянной погоне пытается обрести равновесие. Число три это число творения. Обладатели этого числа очень талантливы, оптимистичны, у них богатое воображение, у них огромная способность к вдохновению, лёгкость в характере, и хорошее чувство юмора. Они хвастливы, крикливы, болтливы, очень невнимательны, беспокойны, занудливы и застенчивы. Обладатели этого числа очень ревнивы, нетерпеливы. Тройке присуща тройственность натуры в них соединяется прошлое настоящее и будущее. Маги и гипнотизеры часто имеют преобладание цифры три в дате рождения.

Значение цифры 4 в нумерологии

А вот количество 4 преобразует квадрат. Это живучесть и креп кость. Это количество само сообразно себе сформирует 4 стороны света, 4 стороны года, 4 основных приоритета образующих мир. Это земля, пламя, воздух и влага. Обладатели этого числа неимоверно сильны, у них отличные организаторские возможности, аккуратность, расчётливость, старательность, благонадёжность, полезность. Они чрезвычайно резки и пессиместичны. Могут брать на себя лишние обязательства.


Значение цифры 5 в нумерологии

Число 5 считается одним из самых роковых чисел. Обладатели этого числа находятся в постоянном поиске, нестабильности, непредсказуемости. Считается что обладатели такого символического числа за частую находятся в полном одиночестве, не имея стабильного жизненного партнёра. Это число жертвы над собою. Они свободолюбивы, психологически не устойчивы, независимы, общительны, любознательны. У них огромная любовь к сенсациям, противоречию, медлительны, невоздержанность к алкоголю, напрочь распущены. Обладателям этого числа стоит пристально обратить на себя внимание и попытаться как то обойти острые углы.

Значение цифры 6 в нумерологии

А вот как не удивительно, однако количество 6, это количество пары (2 раза сообразно 3), это количество надёжности и меры, свободы, влюблённость к дому, надёжности семейных узов, притягательности, осмысливания, стабильность, уравновешенность. Твёрдость, верность. Нехорошие аспекты данного числа, упорство, тупость, вмешательства в посторонние дела, расположение к депрессиям. Они ревнивы, подозрительны и циничны.


Значение цифры 7 в нумерологии

Цифра семь, цифра мудрости и знания. Они обладают аналитическим умом, сдержанностью, и не многословием, изобретательностью. Они способны открывать что-то новое и анализировать свои результаты, но у них преобладает через мерную нервозность и смущённость, они хитры и находчивы, двуличны и скрытны.

Значение цифры 8 в нумерологии

А относительно числа восемь, можно сказать что это священное число, это число правосудия и гармонии. Принято считать, что это число символизирует смерть, но в астрологии это число тесно связана со знаком скорпиона. Как известно скорпион это восьмой дом знака. Но восьмёрка это так же символ бесконечности жизни. Обладатели этого числа постоянно стремятся к успеху, само дисциплинированы, с сильным характером, организаторы, лидеры, они могут предвидеть и они хорошие управленцы. Они амбициозны, у них очень тяжёлый характер, нетерпимы и медлительны. Отличаются скверным характером, жадностью, и очень часто склонны самовыражаться при помощи нецензурной брани.


Значение цифры 9 в нумерологии

Девять, это 3 тройки они сами сообразно себе образуют треугольник. Девяточка значит упрямство, мужество, неколебимость. Это одно из самых принципиальных и массивных чисел. Им свойственно сострадание, альтруизм, благо, горячность, восторженность, соблазнительность, и бескорыстие. Они же способны к эгоизму, несдержанности, непрактичности и неустойчивости. Отрицательная сторона этой цифры желчность, мрачность, низость, расточительность.

Значение цифры 11 в нумерологии

А вот обладатели этого числа служат населению земли. У них доминируют такие черты характера как религиозность, воодушевление, разум, мистицизм, умелость, затейливость, очаровательность. Однако стоит не забывать, что это количество соединено с грехопадением, угрожает нарушением закона, угрозой. Так как количество 10, это абсолютное количество, а вот 11 как бы вывод за пределы неприемлемого. Цифра 11 создает баланс между добром и злом и какую сторону выберет человек зависит уже от него.

Значение цифры 22 в нумерологии

Двадцать два не менее тяжёлое и не каждый его может выдержать. Оно часто сопряжено с иллюзиями и мечтами, тем самым приводит к несчастью. Обладатели этого числа очень самолюбивы, честны, практичны, поспешны и хвастливы. Но несмотря на все это они могут занимать самые высокие должности строитель лидер, директор, менеджер. Велика вероятность того, что у людей с цифрой 22 всю жизнь будут проблемы с деньгами. Они ранимы и подозрительны.


Нумерология это очень интересная наука, до конца ещё неизведанная. Стоит только подумать, сколько цифр нас окружает? Мы то и дело хотим того или нет, но сталкиваемся с цифрами, дата рождения, значение времени, деньги которым мы ведём учёт имеют цифровую символику, масса и рост нашего тела, и многое другое. Каждый из нас задумывался что все эти цифры то и дело имеют какое-то отношение к нашей жизни. Зная точную дату рождения, сплошь до времени рождения, можно с большой точностью рассказать, что уготовила нам судьба, ещё тогда как только вдохнули первый глоток воздуха.

Есть даже некоторое поверья, что ежели во сне вы увидите какое-то цифровой смысл, то означает оно нам несёт некоторое предвозвещение будущих событий. Это типичное предостережение за пределами. Ещё наши предки трактовали количество из 666- количество беса. Оно как 1 шестёрка значит две пары 3, а 3 это маятник, неустойчивость. Так конкретно этот маятник и имеет кое-что непрочное как астральное изобретение в сверхъестественный мир. И как принято полагать, что этот мир низших ступеней, грешников. Можно до бесконечности обсуждать эту тему, однако это в последующих статьях.

Ольга

runetta-88.ru

«Магия» чисел


Таинственная магия чисел присваивает каждой цифре свойственную ей вибрацию, составленную из комбинации определенных свойств. Расшифровав значение цифр в дате рождения или имени, можно узнать архетипическое качество, воплощающее природные таланты, характер и судьбоносные знаки на пути человека.

Со времен Пифагора, каждой элементарной цифре приписывались специфические характеристики. Рассмотрим подробно значение цифр в нумерологии.

Что означают цифры от 1 до 9 в нумерологии?

Как мы уже упоминали ранее, каждая цифра в нумерологии имеет строго определенное, «магическое» значение. Рассмотрим подробнее каждое из них:


Значение числа 0
Олицетворяет абсолютное небытие, непроявленность материи.
Значение числа 1
Власть, могущество, мужество, отвага, жизненная стойкость.

Значение числа 2
Изящество, женственность, деликатность, гибкость, партнерство.

Значение числа 3
Фантазия, творчество; образ жизни, характерный для «звезды».

Значение числа 4
Устойчивость, последовательность, труд, терпение, организованность.

Значение числа 5
Мобильность, изменчивость, перемена мест, любознательность, сенсация.

Значение числа 6
Гармоничность, спокойствие, романтика, семейный очаг.

Значение числа 7
Путь исследователя, философский склад ума, самоанализ.

Значение числа 8
Материальность, мудрость, уверенность, компромисс.

Значение числа 9
Коммуникабельность, масштаб, универсальность, многообразие.

Как производится расчет чисел в нумерологии?

Чтобы выяснить значение чисел любой величины, применяется метод сложения (нумерологической редукции). Эта методика приведения сложного к простому помогает сокращать все цифровые значения до простых чисел от 1 до 9. В ее основе лежит принцип, говорящий о том, что элементарные цифры — это исходные элементы, которыми можно выразить все числовое многообразие.

Например, произведя последовательно два сложения, число 88357 превращается в число 31, а затем в цифру 4.

  • ШАГ 1. 88357 → 88357 → 8 + 8 + 3 + 5 + 7 = 31
  • ШАГ 2. 31→ 3 + 1 = 4

Выполняя редукцию необходимо постоянно держать в уме одно важное правило: если на одном из шагов у вас получилось сочетание цифр 11,22,13,14,16 или 19 то дальнейшее сокращение производить не нужно. Вы получили особенное число.

Значение особых чисел в нумерологии

Числа, состоящие из сдвоенных цифр, такие как 11, 22, 33 имеют особый статус. Их называют господствующими числами, так как в них раскрывается больший потенциал, чем в остальных.

  • Значение числа 11
    Число 11 окутано мистической аурой и символизирует магическую силу, что может выражаться в чрезмерности и произволе. Удвоенная единица, усиленная потенциалом двойки. Единство противоположностей.
  • Значение числа 22
    Число 22 – двойка в квадрате не так идеальна, как 11, так как не построена на балансе антагонизмов. Число логики, закона, взвешенности поступков и поклонения.
  • 13, 14, 16 и 19 рассматриваются в нумерологии как кармические числа.

Значение чисел в дате рождения

Нумерологический код, рассчитываемый по дате рождения, несет в себе сакральную информацию о судьбе человека. Следуя предназначенному пути, человек обладает уникальным шансом раскрыть удачу, дарованную свыше. Чтобы полностью понять тайную символику чисел даты вашего рождения, находят:

  • Число жизненного пути – показывает кармическую цель человеческого воплощения.
  • Число дня рождения – определяет оптимальный путь для успешного претворения этой цели в реальность.

Значение цифр в жизни человека таит в себе неисчерпаемый объем знаний, подробнее о нем вы можете узнать из раздела, посвященного нумерологии даты рождения.

Значение чисел имени человека

Если цифры даты рождения определяют потенциальные возможности человека, то числа имени позволяют постичь скрытые способности, данные ему от рождения.

Нумерология имени оперирует тремя знаковыми числами:

  • Число Судьбы (имени, экспрессии, выражения) – раскрывает суть, миссию человека на Земле. Значение чисел показывает, какими талантами его наделила природа для претворения заветной цели.
  • Число внешнего облика – обозначение образа, который видит в человеке его окружение.
  • Число Личности, Души (Сердца, Сердечного желания, Страсти) – показывает источник, побуждающий к действиям.

Числа и цифры в квадрате Пифагора

Квадрат Пифагора представляет собой отдельную структуру в нумерологии чисел. Пифагор взял за основу значение чисел у египетских жрецов и объединил их с математическим аспектом квадратичной гармонии. На сегодняшний день для расчета квадрата Пифагора используется два способа:

  • Методика, описанная нумерологом Дэвидом Филлипсом.
  • Психоматрица — цифровой анализ А. Александрова.

С помощью квадрата Пифагора и Психоматрицы можно вычислить характерные особенности личности: психотип, степень коммуникативности, профессиональные наклонности, потенциал здоровья. Данная методика несколько отлична от классической, ее подробное описание вы можете найти на страницах нашего сайта.

www.numeroscop.ru

Квадрат Пифагора

Одна из самых больших загадок нумерологии — Квадрат Пифагора. Пифагор обнаружил множество интересных расчетов, которые делали египетские жрецы. Эту информацию он использовал, для создания своей собственной системы. По ней можно узнать:

  • свою судьбу;
  • опасные моменты для здоровья;
  • предрасположенность к наукам;
  • выбор профессии.

Пифагорова система имеет дает каждому простому числу свое значение. Первично используется дата рождения человека, а после этого производится ряд вычислений. В конце у вас получается 9 колонок с числами, которые дают ответы на все вопросы. Сегодня многие считают, что вычисления «на руках» — сложные и долгие, так что создано много компьютерных программ, где вводится ваша дата рождения.

Счастливые даты и номера

А можно ли самому участвовать в составлении нумерологии своей судьбы? Конечно можно. Нужно научиться искать правильные даты. Какую дату можно выбрать?

  • Покупка автомобиля
  • Назначение собеседования на новую работу
  • Поиск идеальной даты свадьбы.
  • Подбор имени ребенка по дате рождения.

Цифрология дает вам ответы на эти вопросы. Если вы выбираете дату свадьбы, то это должен быть очень успешный день, как и собеседование на новую работу. День должен начаться и пройти под знаком успеха, хороших начинаний. Таблица Пифагора разработана и для числа. Например, давайте определим хорошую дату свадьбы в 2015 году.

Молодожены хотел ли пожениться в сентябре 2015 года.  Значит, у нас уже есть месяц 09 и год 2015. Сложим цифры 9+2+1+5=8

Прежде чем подобрать числа, нужно посмотреть, какие простые числа идеальны для этого дня:

1,6,7,9. Позитивные значение, сулят благополучие, успех в начинании. Это самое важное, ведь имеет значение не только сам праздник, но и дальнейшая жизнь. Магия чисел дает молодоженам много возможностей.

Не стоит забывать, что месяц и год дают 8, значит, стоит искать такие числа, при прибавлении к 8 которых, у вас получится число равное 1,6,7,9.

  • 1, 2 сентября (8+1=9, 2+8=10=1);
  • 7, 8, 10 сентября (8+7=15=6);
  • 11 сентября (11+8=19=10=1);
  • 16, 17, 19, 20 сентября;
  • 25, 26, 27, 29 сентября.

Лучше всего выбрать одно из этих чисел, а выбор велик. Идеальным решение будет «6». этот день по своему описанию лучше всего подойдет. Эти дни 7,16,25 сентября. Что же, теперь все зависит от их выбора.

Таблица нумерологических значений важных событий
1 Число победы. Хорошее число для дня начала процесса, он имеет отличные шансы на успех.
2 День не очень хорош для начинаний. Он обязательно поставит перед выбором. Сделаете правильный и победите, ошибетесь и все кончено.
3 Успешное число для начала процесса. Дает необходимый энергетический заряд. В этот день можно оправляться в путешествия и быть спокойными. Подходит и для финансовых операций, покупок, продажи.
4 Число борьбы. Дает человеку сильный заряд энергии. Если нужно начинать судебный процесс, спортивное состязание или даже банальную драку, то в день четверки.
5 Хороший день для тех, кто любит рисковать. С большой вероятностью вас ждет победа. В этот день покупайте лотерейные билеты, заключайте рисковые сделки.
6 Очень хороший день начала чего-либо. Сулит гармонию, процветание. Если открываете свою компанию, то желательно в день шестерки. Начинаете писать книгу, тоже шестерка.
7 В этот день все происходит по велению Высших Сил. Непредсказуемое число. Что получится в конце неизвестно никому, лишь Создателю. В такой день вообще лучше не начинать ничего. Результат может вас сильно разочаровать или же безумно обрадовать. Так что не стоит ставить на карту самое важное.
8 День для того, чтобы начинать выгодный бизнес, продавать. Деньги потекут к вам под знаком восьмерки.
9 Самое успешное из чисел. Все получится у того, кто начинает с девятки. Это счастливое начало любго процесса.

 

Значение имеют любые мелочи. Самые точные вычисления не только по дате, но и по моменту рождения. Они могут сильно корректировать судьбу человека. Для этого нужно знать точный час рождения. Это бывает сложновато, но если вы выбираете имя для ребенка, то магия чисел и в этом поможет. Время рождения можно найти в его медицинской карте в роддоме.

Число имени

Число имени подбираются так же, как мы искали дату свадьбы. Представьте себе, что каждой букве алфавита соответствует число от 1 до 32. Понятно, что уже после 10 идут повторяющиеся числа. Так, к число рождения вы можете подавлять другое число — имени. Родителям девочки нравятся три имени:

  • Елизавета — 641913621. При сложении получается 33=3+3=6.
  • Анна — 1661. Получается 14, 1+4=5.
  • Ирина — 19161. Итак, 18, 1+8=9.

Если ребенок родился, например, 16 мая 2015 года, то подберем имя. Значение даты рождения получается: 1+6+2+1+5=25 или 7.

7+6=13=4

7+5=12=3

7+9=18=9

Это не магия, а простые расчеты. Обратимся к самой первой таблице судьбы.

4 — Четкое мышление, любовь к точным наукам, человек твердо стоит но ногах, очень самостоятельный.

3 — Переменчивый успех, нет точных стремлений, желаний. Человека несет по течению, то давая, то отбирая.

9 — Отличные данные для гения. Успехи в учебе, живописи, литературе. Очень одаренный и интересный человек.

Что же, это трудный выбор для родителей, ведь каждая личность получается по-своему интересной. Нет точного ответа какое значение имени самое лучшее. Разве плохо уметь плыть по течению? Твердо стоять на ногах и мыслить точно? Стать гением и написать удивительные картины? Выбор лишь за вами.

vseprivoroty.ru

Древний Египет.Расшифровка системы счисления, созданной в Египте во времена первой династии (ок. 2850 до н.э.), была существенно облегчена тем, что иероглифические надписи древних египтян были аккуратно вырезаны на каменных монументах. Из этих надписей нам известно, что древние египтяне использовали только десятичную систему счисления. Единицу обозначали одной вертикальной чертой, а для обозначения чисел, меньших 10, нужно было поставить соответствующее число вертикальных штрихов. (См. сводную таблицу обозначений чисел.) Чтобы записанные таким образом числа было легко узнавать, вертикальные штрихи иногда объединялись в группы из трех или четырех черт. Для обозначения числа 10, основания системы, египтяне вместо десяти вертикальных черт ввели новый коллективный символ, напоминающий по своим очертаниям подкову или крокетную дужку. Множество из десяти подковообразных символов, т.е. число 100, они заменили другим новым символом, напоминающим силки; десять силков, т.е. число 1000, египтяне обозначили стилизованным изображением лотоса. Продолжая в том же духе, египтяне обозначили десять лотосов согнутым пальцем, десять согнутых пальцев – волнистой линией и десять волнистых линий – фигуркой удивленного человека. В итоге древние египтяне могли представлять числа до миллиона. Так, например, с помощью коллективных символов и повторений уже введенных символов число 6789 в иероглифических обозначениях можно было бы записать как

Обозначение чисел

Самые древние из дошедших до нас математических записей высечены на камне, но наиболее важные свидетельства древнеегипетской математической деятельности запечатлены на гораздо более хрупком и недолговечном материале – папирусе. Два таких документа – папирус Ринда, или египетского писца Ахмеса (ок. 1650 до н.э.) и московский папирус, или папирус Голенищева (ок. 1850 до н.э.) – служат для нас основными источниками сведений о древнеегипетских арифметике и геометрии. В этих папирусах более древнее иероглифическое письмо уступило место скорописному иератическому письму, и это изменение сопровождалось использованием нового принципа обозначения чисел. Группа одинаковых символов заменялись более простой по начертанию пометой или знаком, например, девять записывалось как Обозначение чисел вместо Обозначение чисел , а семьсот как Обозначение чисел вместо Обозначение чисел . В этой записи число 6789 имело вид Обозначение чисел , причем знаки более высокого порядка располагались справа, а не слева. Иероглифическая запись чисел использовалась преимущественно в официальных документах и текстах. Еще позднее иератическая система обозначения чисел уступила место демотическим системам записи.

Введение египтянами цифровых обозначений ознаменовало один из важных этапов в развитии систем счисления, так как дало возможность существенно сократить записи. Однако их операции с дробями продолжали оставаться на примитивном уровне, так как они знали лишь аликвотные дроби (т.е. дроби с числителем 1) и каждую дробь записывали в виде суммы аликвотных дробей, например, дробь 2/43 они записали бы так: 1/42 + 1/86 + 1/129 + 1/301. В этих системах счисления над символом, обозначающим знаменатель, ставился специальный знак. В искусстве оперирования дробями египтяне значительно уступали жителям Месопотамии.

Вавилон.Письменность шумеров является, по-видимому, столь же древней, как и письменность египтян. Развитие способов представления чисел в Месопотамской долине вначале шло так же, как и в долине Нила, но затем жители Междуречья ввели совершенно новый принцип. Вавилоняне делали записи острой палочкой на мягких глиняных табличках, которые затем обжигались на солнце или в печи. Эти записи оказались исключительно долговечными, а потому, в отличие от египетских папирусов, дошедших до нас в весьма малом числе экземпляров, в музеях мира хранятся десятки тысяч клинописных табличек. Однако жесткость материала, на котором жители Месопотамии делали записи, оказала глубокое влияние на развитие числовых обозначений. Через некоторое время после того, как Аккад завоевал шумеров, система счисления в Месопотамии стала шестидесятеричной, хотя сохранилось также и основание 10. Казавшееся правдоподобным предположение относительно того, почему выбор пал на число 60 как на основу вавилонской системы счисления, и утверждавшее, будто это связано с тем, что продолжительность земного года считалась равной 360 дням, не получило подтверждения. Ныне принято считать, что шестидесятеричная система была выбрана из метрологических соображений: число 60 имеет много делителей.

Для малых чисел вавилонская система счисления в основных чертах напоминала египетскую. Одна вертикальная клинообразная черта (в раннешумерских табличках – небольшой полукруг) означала единицу; повторенный нужное число раз, этот знак служил для записи чисел меньше десяти; для обозначения числа 10 вавилоняне, как и египтяне, ввели новый коллективный символ – более широкий клиновидный знак с острием, направленным влево, напоминающий по форме угловую скобку, Обозначение чисел (в раннешумерских текстах – небольшой кружок).

Повторенный соответствующее число раз, этот знак служил для обозначения чисел 20, 30, 40 и 50. Принцип повторного использования знаков позволял, например, записать число 59 в виде Обозначение чисел , т.е. 5×10+9.

Но для записи чисел больше 59 древние вавилоняне впервые использовали новый принцип – одно из самых выдающихся достижений в развитии систем обозначений чисел – принцип позиционности, т.е. зависимости значения символа от его местоположения в записи числа. Вавилоняне заметили, что в качестве коллективных символов более высокого порядка можно применять уже ранее использованные символы, если они будут занимать в записи числа новое положение левее предыдущих символов. Так, один клиновидный знак мог использоваться для обозначения и 1, и 60, и 602, и 603, в зависимости от занимаемого им в записи числа положения, подобно тому, как единица в наших обозначениях используется в записях и 10, и 102, и 103, и в числе 1111. При обозначении чисел больше 60 знаки, выступающие в новом качестве, отличались от старых тем, что символы разбивались на “места”, или “позиции”, и единицы более высокого порядка располагались слева. При таком способе записи для обозначения сколь угодно больших чисел уже не нужно было других символов, кроме уже известных. Например, число 6789 можно было записать так: Обозначение чисел , т.е. 1×(60)2 + 53×(60) + 9. В Древнем Вавилоне, ок. 1650 до н.э., система счисления оставалась псевдопозиционной или лишь относительно позиционной, поскольку не существовало эквивалента современной десятичной запятой, равно как и символа для обозначения отсутствующей позиции. Обозначал ли символ Обозначение чисел число 1×(60)2 + 1 или 1×(60)2 + 1×(60), приходилось догадываться из контекста. Однако в период правления селевкидов, ок. 300 до н.э., эта неоднозначность была устранена введением специального символа в виде двух небольших клиньев, помещаемого на пустующее место, т.е. обозначающего пустую позицию в записи числа. Таким образом, из системы счисления была устранена отмеченная выше неоднозначность. Например, символ Обозначение чисел означал число 3601, т.е. 1×(60)2 + 0×(60) + 1. В то же время не было найдено ни одной таблички с записью, в которой символ нуля находился бы в конце числа. Именно поэтому вавилонскую систему мы считаем лишь относительно позиционной, ибо самый правый знак мог означать либо единицы, либо кратные какой-нибудь степени числа 60. Тем не менее изобретение вавилонянами позиционной системы счисления с нулем представляло собой огромное достижение, по своему революционному значению для математики сопоставимое разве лишь с более поздней гипотезой Коперника в астрономии.

Символы для обозначения чисел на вавилонских глиняных табличках не столь точны, как символы для обозначения чисел на древнеегипетских папирусах, несмотря на то, что вавилоняне использовали позиционный принцип. В исключительных случаях вавилоняне применяли сокращенные формы записи, иногда – с новыми символами для обозначения чисел 100 и 1000, или использовали принципы умножения или вычитания. Однако превосходство разработанной в Месопотамии системы счисления отчетливо видно в обозначении дробей. Здесь не требовалось вводить новые символы. Как и в нашей собственной десятичной позиционной системе, в древневавилонской системе подразумевалось, что на первом месте справа от единиц стоят величины, кратные 1/60, на втором месте – величины кратные 1/602 и т.д. Привычное нам деление часа и углового или дугового градуса на 60 минут, а одной минуты – на 60 секунд берет начало от вавилонской системы счисления.

Древняя Греция. В Древней Греции имели хождение две основных системы счисления – аттическая (или геродианова) и ионическая (она же александрийская или алфавитная). Аттическая система счисления использовалась греками, по-видимому, уже к 5 в. до н.э. По существу это была десятичная система (хотя в ней также было выделено и число пять), а аттические обозначения чисел использовали повторы коллективных символов. Черта, обозначавшая единицу, повторенная нужное число раз, означала числа до четырех. После четырех черт греки вместо пяти черт ввели новый символ Г, первую букву слова “пента” (пять) (буква Г употреблялась для обозначения звука “п”, а не “г”). Дойдя до десяти, они ввели еще один новый символ D, первую букву слова “дека” (десять). Так как система была десятичной, грекам потребовались новые символы для каждой новой степени числа 10: символ H означал 100 (гекатон), X – 1000 (хилиои), символ M – 10000 (мириои или мириада). Используя число 5 как промежуточное под-основание системы счисления, греки на основе принципа умножения комбинировали пятерку с символами степеней числа 10. Так, число 50 они обозначали символом Обозначение чисел , 500 – символом Обозначение чисел , 5000 – символом Обозначение чисел , 50000 – символом Обозначение чисел . Еще большие числа обычно описывались словами. Число 6789 в аттической системе записывалось в виде Обозначение чисел .

Вторая принятая в Древней Греции ионическая система счисления – алфавитная – получила широкое распространение в начале Александрийской эпохи, хотя возникнуть она могла несколькими столетиями раньше, по всей видимости, уже у пифагорейцев. Эта более тонкая система счисления была чисто десятичной, и числа в ней обозначались примерно так же, как в древнеегипетской иератической системе. Используя двадцать четыре буквы греческого алфавита и, кроме того, еще три архаических знака, ионическая система сопоставила девять букв первым девяти числам; другие девять букв – первым девяти целым кратным числа десять; и последние девять символов – первым девяти целым кратным числа 100. Для обозначения первых девяти целых кратных числа 1000 греки частично воспользовались древневавилонским принципом позиционности, снова использовав первые девять букв греческого алфавита, снабдив их штрихами слева. Например, число 6789 в ионической системе записывалось как FYPQ. Чтобы отличить числа от слов, греки над соответствующей буквой ставили горизонтальную черту. Первоначально числа обозначались прописными буквами, но позднее сменились на строчные.

Ионическая система первоначально не сильно потеснила уже установившуюся аттическую или акрофоническую (по начальным буквам слов, означавших числительные) системы исчисления. По-видимому, официально она была принята в Александрии во времена правления Птолемея Филадельфийского и в последующие годы распространилась оттуда по всему греческому миру, включая Аттику. Переход к ионической системе счисления произошел в золотой век древнегреческой математики и, в частности, при жизни двух величайших математиков античности. Есть нечто большее, чем просто совпадение, в том, что именно тогда Архимед и Аполлоний работали над усовершенствованием системы обозначения больших чисел. Архимед, придумавший схему октад (эквивалентную современному использованию показателей степени числа 10), гордо заявлял в своем сочинении “Псаммит” (“Исчисление песчинок”), что может численно выразить количество песчинок, необходимых для того, чтобы заполнить всю известную тогда Вселенную. Изобретенная им система обозначения чисел включала число, которое ныне можно было бы записать в виде единицы, за которой следовало бы восемьдесят тысяч миллионов миллионов цифр.

С помощью простого введения диакритических знаков наподобие тех, которые греки применяли для обозначения тысяч, алфавитное обозначение целых чисел можно было бы легко приспособить для обозначения десятичных дробей, но этой возможностью они не воспользовались. Вместо этого для обозначения дробей греки использовали приемы древних египтян и вавилонян. Египетское влияние в Греции было достаточно сильным, чтобы навязать грекам употребление лишь аликвотных дробей, однако большие вычислительные удобства системы счисления вавилонян побудили живших позднее александрийских астрономов перейти к использованию шестидесятеричных дробей. Переняв систему счисления Древнего Вавилона, греки заменили месопотамскую клинопись своими буквенными обозначениями. Например, Птолемей записал длину хорды, стягивающей дугу в 120° окружности радиусом в 60 единиц, как RGNE¢KG¢, т.е. 103 + 55/60 + 23/602 единиц. В более поздний период в вавилонской шестидесятеричной системе имелся специальный символ для обозначения “пустой” позиции, и греческие астрономы ввели для этой цели букву омикрон. Неясно, был ли такой выбор подсказан тем, что с этой буквы начиналось слово оуден (ничто). Сходство греческой буквы О с современным обозначением нуля может быть чем-то большим, чем случайное совпадение, но у нас нет точных данных, позволяющих утверждать это со всей определенностью.

Поскольку греки работали с обыкновенными дробями лишь эпизодически, они использовали различные обозначения. Герон и Диофант, самые известные арифметики среди древнегреческих математиков, записывали дроби в алфавитной форме, причем числитель располагали под знаменателем. Но в принципе предпочтение отдавалось либо дробям с единичным числителем, либо шестидесятеричным дробям.

Недостатки греческих обозначений дробных чисел, включая использование шестидесятеричных дробей в десятичной системе счисления, объяснялись отнюдь не пороками основополагающих принципов. Недостатки греческой системы счисления можно отнести скорее за счет их упорного стремления к строгости, которое заметно увеличило трудности, связанные с анализом отношения несоизмеримых величин. Слово “число” греки понимали как набор единиц, поэтому то, что мы теперь рассматриваем как единое рациональное число – дробь, – греки понимали как отношение двух целых чисел. Именно этим объясняется, почему обыкновенные дроби редко встречались в греческой арифметике. Кроме того, десятичные представления обыкновенных дробей в большинстве случаев бесконечны. А поскольку бесконечность была исключена из строгих рассуждений, теоретическая арифметика не нуждалась в такого рода представлениях. С другой стороны, областью, в которой практические вычисления испытывали величайшую потребность в точных дробях, была астрономия, а здесь вавилонская традиция была настолько сильна, что шестидесятеричная система обозначений угловых, дуговых и временных величин сохраняется и поныне.

Рим. Римские обозначения чисел известны ныне лучше, чем любая другая древняя система счисления. Объясняется это не столько какими-то особыми достоинствами римской системы, сколько тем огромным влиянием, которым пользовалась Римская империя в сравнительно недавнем прошлом. Этруски, завоевавшие Римскую империю в 7 в. до н.э., испытали на себе влияние восточно-средиземноморских культур. Этим отчасти объясняется сходство основных принципов римской и аттической систем счисления. Обе системы были десятичными, хотя в обеих системах счисления особую роль играло число пять. Обе системы использовали при записи чисел повторяющиеся символы. Старыми римскими символами для обозначения чисел 1, 5, 10, 100 и 1000 были, соответственно, символы I, V, X, Q (или Å, или Ä) и f (или Обозначение чисел , или Обозначение чисел ). ). Хотя о первоначальном значении этих символов было написано много, их удовлетворительного объяснения у нас нет до сих пор. Согласно одной из распространенных теорий, римская цифра V изображает раскрытую руку с четырьмя прижатыми друг к другу пальцами и отставленным большим пальцем; символ X, согласно той же теории, изображает две скрещенные руки или сдвоенную цифру V. Символы чисел 100 и 1000, возможно, берут начало от греческих букв Q и f. Неизвестно, произошли ли более поздние обозначения C и M от старых римских символов или они акрофонически связаны с начальными буквами латинских слов, означавших 100 (центум) и 1000 (милле). Полагают, что римский символ числа 500, буква D, возник из половинки старого символа, обозначавшего 1000. Если не считать, что большинство римских символов скорее всего не были акрофоническими и что промежуточные символы для обозначения чисел 50 и 500 не были комбинациями символов чисел 5 и 10 или 5 и 100, то в остальном римская система счисления напоминала аттическую. Разумеется, в деталях они отличались. Римляне часто использовали принцип вычитания, поэтому иногда вместо VIIII использовали IX и XC вместо LXXXX; сравнительно позднее символ IV вместо IIII.

В целом римляне не были склонны заниматься математикой, поэтому не испытывали особой потребности в больших числах. Тем не менее для обозначения 10000 они эпизодически использовали символ Обозначение чисел , а для числа 100000 – символ Обозначение чисел . Половинки этих символов иногда использовались для обозначения чисел 5000 ( Обозначение чисел ) и 50000 ( Обозначение чисел ). Таким образом, в римских обозначениях число 6789 можно было бы записать как Обозначение чисел .

Дробей римляне избегали так же упорно, как и больших чисел. В практических задачах, связанных с измерениями, они не использовали дроби, подразделяя единицу измерения обычно на 12 частей, с тем чтобы результат измерения представить в виде составного числа, суммы кратных различных единиц, как это делается сегодня, когда длину выражают в ярдах, футах и дюймах. Английские слова “ounce” (унция) и “inch” (дюйм) происходят от латинского слова uncia (унция), обозначавшего одну двенадцатую основной единицы длины.

Обозначения чисел у древних евреев. Семитские народы могут претендовать на роль создателей алфавитного принципа обозначения чисел в том виде, как он использовался в ионической системе. Действительно, с небольшими модификациями этот принцип применялся евреями, сирийцами, арамейцами и арабами. И все же существует мало сомнений в том, что алфавитные обозначения чисел были заимствованы ими у древних греков, по-видимому из Милета, которые изобрели эти обозначения еще в 8 в. до н.э. У евреев использование алфавитных обозначений чисел окончательно вошло в обиход к 2 в. до н.э. Девять букв алфавита использовались для обозначения первых девяти целых чисел; еще девять букв означали первые девять кратных числа 10; остальные буквы использовались для обозначения сотен. Так как букв в алфавите для обозначения всех кратных числа 100 не хватало, в Талмуде числа, превосходящие 400, записывались путем комбинации: например, число 500 обозначалось символами, соответствующими числам 400 и 100, а 900 записывалось как 400 и 400 и 100. Позднее для обозначения чисел, кратных 100 и превосходящих 400, использовались окончательные варианты формы букв или других символов, в результате чего все девять кратных числа 100 получили свои индивидуальные обозначения в виде буквы или специального знака. (См. таблицу обозначений чисел.) Как и в ионической системе счисления, символы для обозначения первых девяти кратных числа 1000 были такими же, как символы, обозначающие первые девять чисел в разряде единиц. Число 6789 евреи записывали как Обозначение чисел . Так как запись числа 15 в обычном виде как 10 и 5 совпадает с первыми двумя буквами имени Бога Яхве, древние евреи записывали число 15 как 9 и 6. Высказывалось предположение, что по аналогичным причинам древние римляне избегали записывать число IV вместо IIII, т.к. символ IV совпадает с первыми двумя буквами старо-латинского написания имени Юпитер.

Америка.Исследователи, путешествовавшие в 16 в. по Центральной Америке, обнаружили цивилизации с высокоразвитыми системами счисления, отличными от тех, которые были известны в Европе. Самыми важными элементами в системе счисления майя были использование позиционного принципа и символа нуля. Если отвлечься от того, что принятая у индейцев майя система счисления была не шестидесятеричной, а двадцатеричной и вместо 10 использовала вспомогательное основание 5, то в остальном принципы были аналогичны тем, которые ранее были в ходу у жителей Древнего Вавилона. В схеме майя точка означала единицу, а повторяющиеся точки – числа до четырех; пятерку обозначала горизонтальная черта, а две и три горизонтальные черты обозначали, соответственно, числа десять и пятнадцать. Для обозначения числа двадцать майя воспользовались позиционным принципом, используя точку, помещенную над символом нуля. (Последний имел вид Обозначение чисел .)

Числа в системе счисления древних майя записывались в столбец, причем верхние символы были старшими. Самая нижняя позиция соответствовала разряду единиц; “этажом выше” располагалось число двадцаток. Еще выше единица соответствовала не кратным числа 400, как можно было бы ожидать, а кратным числа 360. За исключением этого разряда, связанного, насколько можно судить, с календарными соображениями и продолжительностью года, все остальные более высокие позиции соответствовали степеням числа 20. Число 6789 в системе счисления, принятой у майя, записывалось как

Обозначение чисел

Система счисления у ацтеков в Мексике была более последовательно двадцатеричной, чем у майя, но в остальном менее тонкой, так как не использовала ни позиционный принцип, ни специальный символ для нуля. Точка означала у ацтеков единицу, а для обозначения степеней числа 20 были введены новые знаки: флаг для 20, дерево для 400 и кошелек для 8000. При необходимости другие числа представлялись с помощью повторения этих символов, а от их чрезмерного повторения они избавлялись, вводя специальные промежуточные коллективные знаки: ромбовидный знак для 10 и фрагменты дерева для 100, 200 или 300.

До появления в Северной Америке европейцев индейцы не имели письменности. Исследования древних систем счисления показывают, что используемые названия чисел были в основном прилагательными и лишь в отдельных случаях достигали уровня абстракции, когда они становились существительными. Тем не менее с помощью рисунков или устно индейцы могли выразить число вплоть до миллиона. Системы составления чисел были самыми различными, но примерно половина из них по существу была десятичной.

Китай.Одна из древнейших систем счисления была создана в Китае, а также в Японии. Эта система возникла как результат оперирования с палочками, выкладываемыми для счета на стол или доску. Числа от единицы до пяти обозначались, соответственно, одной, двумя и т.д. палочками, выкладываемыми вертикально, а одна, две, три или четыре вертикальные палочки, над которыми помещалась одна поперечная палочка, означали числа шесть, семь, восемь и девять. (См. таблицу обозначений чисел.) Первые пять кратных числа 10 обозначались одной, двумя, ¼, пятью горизонтальными палочками, а одна, две, три и четыре горизонтальные палочки, к которым сверху приставлялась вертикальная палочка, означали числа 60, 70, 80 и 90. Для обозначения чисел больше 99 использовался позиционный принцип. Число 6789 китайцы записали бы так: Обозначение чисел . Обозначения чисел с помощью палочек тесно связано со счетом на пальцах и счетной доске, но применялось оно также и в письменных вычислениях.

Во второй китайской системе счисления для обозначения первых девяти целых чисел или символов (см. таблицу обозначений чисел) используют девять различных знаков и одиннадцать дополнительных символов для обозначения первых одиннадцати степеней числа 10. В сочетании с умножением и вычитанием это позволяло записывать любое число меньше триллиона. Если один из символов, обозначающих первые девять целых чисел, стоит перед (при чтении слева направо) символом, означающим степень числа 10, то первое нужно умножить на второе, если же символ одного из девяти первых целых чисел стоит на последнем месте, то это число надлежит прибавить к обозначенному предыдущими символами. В такой системе счисления число 6789 выглядело бы так: Обозначение чисел , т.е. 6×1000 + 7×100 + 8×10 + 9.

Индия.Письменных памятников древнеиндийской цивилизации сохранилось очень немного, но, судя по всему, индийские системы счисления проходили в своем развитии те же этапы, что и во всех прочих цивилизациях. На древних надписях из Мохенджо-Даро вертикальная черточка в записи чисел повторяется до тринадцати раз, а группировка символов напоминает ту, которая знакома нам по египетским иероглифическим надписям. В течение некоторого времени имела хождение система счисления, очень напоминающая аттическую, в которой для обозначения чисел 4, 10, 20 и 100 использовались повторения коллективных символов. Эта система, которая называется кхарошти, постепенно уступила место другой, известной под названием брахми, где буквами алфавита обозначались единицы (начиная с четырех), десятки, сотни и тысячи. Переход от кхарошти к брахми происходил в те годы, когда в Греции, вскоре после вторжения в Индию Александра Македонского, ионическая система счисления вытеснила аттическую. Вполне возможно, что переход от кхарошти к брахми происходил под влиянием греков, но сейчас вряд ли возможно хоть как-то проследить или восстановить этот переход от древних индийских форм к системе, от которой произошли наши системы счисления. Надписи, найденные в Нана-Гат и Насике, относящиеся к первым векам до нашей эры и первым векам нашей эры, по-видимому, содержат обозначения чисел, которые были прямыми предшественниками тех, которые получили теперь название индо-арабской системы. Первоначально в этой системе не было ни позиционного принципа, ни символа нуля. Оба эти элементы вошли в индийскую систему к 8–9 вв. вместе с обозначениями деванагари (см. таблицу обозначений чисел). В индийской системе число 6789 записывалось бы как Обозначение чисел . Здесь мы впервые встречаемся с элементами современной системы счисления: индийская система была десятичной, цифровой и позиционной. При желании можно даже усмотреть некоторое сходство в начертании современных цифр и цифр деванагари.

Напомним, что позиционная система счисления с нулем возникла не в Индии, поскольку за много веков до этого она использовалась в Древнем Вавилоне в связи с шестидесятеричной системой. Поскольку индийские астрономы использовали шестидесятеричные дроби, вполне возможно, что это навело их на мысль перенести позиционный принцип с шестидесятеричных дробей на целые числа, записанные в десятичной системе. В итоге произошел сдвиг, приведший к современной системе счисления. Не исключена также возможность, что такой переход, по крайней мере отчасти, произошел в Греции, скорее всего в Александрии, и оттуда распространился в Индию. В пользу последнего предположения свидетельствует сходство кружка, обозначающего нуль, с начертанием греческой буквы омикрон. Однако происхождение индийского символа для нуля окутано тайной, так как первое достоверное свидетельство его появления в Индии датируется лишь концом 9 в. Как ни странно, ни греки, ни индийцы не включили в свои системы счисления десятичные дроби, но именно индийцам мы обязаны современной системой записи обыкновенных дробей с числителем, расположенным над знаменателем (но без горизонтальной черты, отделяющей числитель от знаменателя).

Аравия.Современную систему обозначения чисел часто называют арабской, хотя ясно, что она берет начало не из Аравии. До хиджры арабы записывали числа словами, но затем, как это делали ранее греки, они стали обозначать числа буквами своего алфавита. В 772 индийский трактат “Сидданта” был привезен в Багдад и переведен на арабский, после чего стали использоваться две системы записи чисел: (1) в астрономии по-прежнему употребляли алфавитную систему, (2) в торговых расчетах купцы стали применять систему, заимствованную из Индии. Но даже среди тех, кто пользовался индийской системой, начертания цифр, как и в Индии, сильно варьировали. Эти две системы счисления были широко распространены и после распада арабского халифата. В его восточной части пользовались системой, аналогичной той, которая и сейчас встречается в арабском мире. Число 6789 в этой системе записывается как Обозначение чисел . Однако обозначения чисел в Испании 10 в. настолько сильно отличались по своим начертаниям от приведенных выше, что казались никак с ними не связанными. В испанских обозначениях, получивших название “гобар” или “песчаных”, число 6789 выглядело бы так: Обозначение чисел . Свое название эти обозначения получили потому, что ими пользовались при вычислениях на “песчаном абаке”. Как свидетельствует Бируни, индийцы часто производили вычисления на песке, что, возможно, и послужило поводом для такого названия. Тем не менее само происхождение этих цифр, от которых в свою очередь произошли наши современные цифры, остается неизвестным.

Западная Европа.Первым европейским ученым, о котором достоверно известно, что он ввел в употребление в Европе арабские цифры, был Герберт, работавший в Испании и позднее (в 999-м) ставший папой Сильвестром II. В 12 в. Хуан из Севильи перевел на латынь трактат De numero indorum (Об индийских числах) арабского математика Аль-Хорезми. Когда в следующем веке индийские обозначения стали широко известными, новая система получила название алгоритм – от искаженного Аль-Хорезми. Через пару столетий европейские алгоритмики одержали верх и над абацистами, и над теми, кто пользовался римскими цифрами в вычислениях с целыми числами, но лишь с 1585 индо-арабская система обозначений, систематически расширяясь, стала использоваться и применительно к дробям. В том же году Симон Стевин опубликовал свой небольшой трактат De Thiende (Десятина), в котором он предложил записывать в виде Обозначение чисел или Обозначение чисел число, которое мы записали бы как 6789. В 17 в. вошла в употребление десятичная запятая (или точка), которой стали отделять целую часть числа от дробной, после чего европейцы отказались от предложенной Стевином индексации разрядов. После этих изменений развитие современной системы счисления завершилось. (Это отнюдь не означает, будто была достигнута полная стандартизация в названиях или обозначениях чисел. В Америке и Франции биллион означает тысячу миллионов, а в Англии и Германии – миллион миллионов; в континентальной Европе часто используется десятичная запятая, а в англосаксонских странах предпочитают ставить десятичную точку; англосаксы используют запятые, чтобы отделять степени тысячи, в некоторых странах для этой цели служит точка.

Понятие системы счисления

lektsia.com

Тайная наука

Истинная нумерология чисел обладает настоящей тайной, раскрыть которую получается далеко не всем. Но если получится это сделать, открывшиеся знания помогут познать смысл жизни и лучше понять окружающих людей и их поступки.

Согласно дошедшим до наших дней данным, нумерология присваивает цифрам характерные вибрации, в состав которых входит целая комбинация свойств.

магия чиселС ее помощью можно попытаться расшифровать обозначения цифр, расположенных в именах людей и датах рождений. Они помогут выяснить о конкретном человеке следующие важные и правдивые факты:

  • наличие врожденных талантов;
  • основные свойства характера;
  • знаки судьбы на жизненном пути;
  • главные аспекты личности.

Нумерологический профиль каждого отдельного человека включает не менее пятидесяти цифр, определяющих основные черты характера и поведения. Если расположить цифры в правильном порядке, подробно изучить и истолковать, практически любого человека можно «считать» подобно раскрытой книге.

Обозначение цифр

Чтобы полностью изучить нумерологию потребуется несколько лет упорного труда и ясный аналитический ум. Помочь освоить азы позволит китайская нумерология значение чисел, которую считают одним из главных первоисточников.

На ее основе были созданы главные положения данной науки. С ее помощью практически любой человек сможет грамотно произвести расчеты в дате своего рождения и даже имени.

значения цифрСогласно данным нумерологии, китайцы расшифровывали цифры следующим образом:

  • 0 – число, обозначающее материю, ее непроявленность и абсолютное небытие;
  • 1 – характеризует жизненную стойкость, власть и отвагу, мужество и могущество;
  • 2 – олицетворяет партнерство, деликатность, женственность, мягкость и гибкость;
  • 3 – определяет творчество и фантазию, часто характеризует «звездных» людей;
  • 4 – указывает на терпение и труд, последовательность и организованность;
  • 5 – характеризует изменчивость, мобильность и любовь к перемене мест;
  • 6 – олицетворяет спокойствие, гармоничность, семейный очаг и романтику;
  • 7 – это философский ум, склонность к самоанализу и путь исследователя;
  • 8 – указывает на мудрость и материальность, уверенность и компромиссность;
  • 9 – обозначает компромиссность, универсальность, многообразие и масштаб.

Но недостаточно знать представленное значение чисел, необходимо уметь их расшифровывать. Для этого придется выполнять определенные математические расчеты, которыми не все любят заниматься.

Но в нумерологии без этого никак, поэтому понадобится немалое терпение. Ведь стоит проявить больше усидчивости и старательности, как цифры начнут складываться в слова, а затем и текст.

Осуществление расчетов

В нумерологии настоящее обозначение чисел требует использования метода сложения или нумерологической редукции. В ее основе выступает приведение сложного к простому, помогающее быстро сокращать даже большие цифровые значения. В конечном итоге это приводит к цифрам от 1 до 9.

Например, произведя последовательно пару сложений большого числа 89456, можно получить число 32, а затем маленькую цифру 5:

  • шаг первый: 8+9+4+5+6 = 32;
  • шаг второй: 3+2 = 5.

числа и чашка кофеАналогичным образом производятся вычисления по дате рождения, а потом и имени. И даже самые важные даты (свадьба, покупка автомобиля, квартиры)всегда можно расшифровать.

Но если в датах все понятно, там есть числа, в имени все будет несколько сложнее. Необходимо разложить каждую букву в имени согласно алфавиту, представив, что они соответствуют числам от 1 до 32.

Привести пример достаточно просто:

  • Елена: 6+13+6+15+1 = 41 = 4+1 = 5
  • Михаил: 14+10+23+1+10+13 = 71 =7+1 = 8

Далее необходимо лишь суммировать цифру имени с цифрой даты рождения и прочесть точное обозначение. Нередко родители пользуются подобными вычислениями, чтоб правильно подобрать имя новорожденному малышу. Таким способом они пытаются определенным образом повлиять на судьбу своего ребенка.

Осуществляя процесс редукции, следует держать в голове очень важное правило: при получении в расчетах сочетание особенных чисел, дальнейшее сокращение выполнять не нужно. К таким числам относят: 11, 13, 14, 16,19 и 22. Они обладают особым статусом и называются господствующими.

Расшифровка цифр согласно рождению и имени

Дата рождения с именем в нумерологическом обозначении определяет наилучший путь для успешного осуществления целей, поставленных в жизни. И указывает на основные потенциальные возможности.

ладони и числаПроизведя нехитрые расчеты, останется лишь грамотно расшифровать полученные данные. Согласно многочисленным источникам, цифры, заключающиеся в именах людей и датах их рождения, способны охарактеризовать каждого человека следующим образом:

  • 1 – целеустремленный и амбициозный человек, ставящий перед собой конкретные цели и старающийся быть победителем, способен найти свое место в любой компании и работе;
  • 2 – человек, постоянно стоящий перед выбором, на который никто кроме него повлиять не способен;
  • 3 –личность, не обладающая особыми талантами, но при этом весьма успешная, благодаря уникальной способности плыть по течению и доверяться судьбе;
  • 4 – уверенный человек, стоящий на земле обеими ногами, обладающий весьма четким, грамотным мышлением и способностью к наукам; всегда сам выбирает свой путь и следует по нему, практически не отдыхая;
  • 5 – авантюрист, склонный к риску, представляющий жизнь в качестве бесконечной веселой игры со ставками;
  • 6 –надежный человек, на которого можно всегда положиться и обратиться за дельным советом;
  • 7 – интересная личность, обладающая мощной интуицией и способность идти вперед без риска попасть в неприятные ситуации;
  • 8 – будущий богач, знающий как сделать деньги или прибрать их к рукам; всегда пользуется успехом, но жизнь его непредсказуема;
  • 9 – настоящий гений, который легко обучается и свободно шагает по жизни; высока вероятность получить известность.

Осуществляя расчеты по имени и рождению, необходимо грамотно подходить к их расшифровке. Дата рождения обычно несет важную информацию (сакральную)о человеческой судьбе. И если правильно следовать пути предназначения, удастся воспользоваться уникальным шансом и обрести удачу.

Грамотная расшифровка особых чисел

Перечисленные выше двойные числа (11,13,14,16,19,22) принято называть господствующими, поскольку они позволяют раскрыть более глубокий потенциал по сравнению с другими числами.

циферблатИх основное толкование заключается в следующем:

  1. Число 11.
    Символизирует сильные магические способности, олицетворяет мистическую ауру и характеризует склонность к чрезмерности. Это сдвоенная единица, усиленная мощным потенциалом двойки. Она указывает на единство двух противоположностей.
  2. Число 13.
    Характеризует излишнее внимание к нуждам собственным с полным безразличием к проблемам окружающих.Указывает на поразительную склонность к использованию людей исключительно в личных целях и поистине невероятный эгоцентризм.
  3. Число 14.
    Олицетворяет поразительную безответственность и способность причинять реальный ущерб. Указывает на склонность подавлять собой людей, а также унижать их и подчинять своей воле. Характеризует большую потребность в удовольствиях чувственного характера.
  4. Число 16.
    Указывает на отсутствие самоконтроля и высокую склонность к действиям, полностью противоречащим всем человеческим законам и принятым нормам морали. Олицетворяет сознательное причинение огромного вреда окружающим и полный отказ нести хоть какую-то ответственность.
  5. Число 19.
    Символизирует полный отказ от уважения со стороны окружающих. Потребность в осуществлении собственных желаний допускает использование любых доступных возможностей. Чрезмерное злоупотребление властью и пренебрежение законами справедливости.
  6. Число 22.
    Указывает на сильно развитое чувство логики и взвешенность каждого поступка. Высокая склонность к выполнению законов.

Представленное обозначение чисел в нумерологии обозначает сакральную тайну бытия, хранящую принципы мироздания.

Тайные числовые значения 13,14,16,19 относятся к разряду кармических и представляют собой определенный долг, который человеку требуется «погасить». Обнаружить подобные числа просто: нужно выполнить расчеты согласно алгоритму, представленному выше.

От того, обнаружено заветное число в дате либо имени, зависит его основное влияние и сила, а также характер обязательств, возложенных на человека.

Считается, что люди, познавшие священную тайну чисел, способны оперировать реальностью и даже свинец превращать в золото. К сожалению, тайным знанием сегодня обладают немногие, и даже из них лишь единицы способны отделить главное от второстепенного.

Но попробовать овладеть наукой может каждый человек. И если это ему удастся, он станет обладать поистине великой силой.

infoprivorot.ru

Значение чисел

В нумерологии основные числа – 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Эти девять цифр составляют основу всех чисел. Чтобы вычислить какая цифра принадлежит человеку – надо сложить полную дату рождения. Далее, сложить полученный ответ.

Например:

  • Дата рождения человека 25-04-1965
  • 2+5+0+4+1+9+6+5= 32
  • 3+2= 5

Значение основных чисел:

Число 1. Единица вибрирует такие положительные качества, как великодушие, ловкость, лидерство, мужественность, ответственность. Люди, которые находятся под влиянием этой цифры: стремятся к власти, любят идти прямым путем, всегда в движении, неординарны. Негативные стороны единицы: корыстолюбие, гордость, лень, самолюбие, своеволие.

Число 2. Двойка – это число, дополняющее и соединяющее два начала: отношения между сильным и слабым полом, умение с уважением относится к окружающим. Люди этого числа: обаятельны, тактичны, утонченны, духовны, интеллектуально развиты. Они добрые, мягкие, сердечные натуры. Негативные стороны: простодушие, нервозность, подозрительность, непостоянство, зависимы от общественного мнения.

Значение чисел - znachenie chisel.

Число 3. Тройка означает – соединение и дополнение противоположностей. Положительные стороны: жизнерадостность, изобретательность, чуткость, дружелюбность, очаровательность. Это яркие, талантливые, с блестящим умом натуры. Негативные аспекты: легкомысленность, фривольность, лживость, праздность, высокомерность, болтливость.

Число 4. Ответственны, солидарны, серьезны, аккуратны, практичны и трудолюбивы – это обладатели четверки. В идеале владеют прямотой и краткостью, интеллектуально активны, имеют организаторские способности и прекрасно распоряжаются средствами, Негативные качества: апатия, неуверенность в себе, иногда трусость, мелочность, скупость и агрессия.

Число 5. Пятерка символизирует человечность. Незаурядный интеллект, благородство, богатое воображение, живой проницательный ум, поразительная элегантность — присущи людям этого числа. Они оригинальны, чересчур восприимчивы, независимы, тянутся к прекрасному, искусству, с многочисленными достоинствами, стремящиеся в будущее, любители новизны. Негативные стороны: безответственность, используют других людей, импульсивность, эмоциональность, нетерпение, погоня за новыми впечатлениями может привести к распущенности, плохим привычкам.

Число 6. Шестерка обладает силой равновесия — физической стороны и эмоционального аспекта. Люди, под влиянием этой цифры: спокойны, чутки, с тонким вкусом, методичны, добросердечны, создают вокруг себя гармонию и красоту. Негативные качества: непостоянство, лень, желание уйти от ответственности, близко принимают любых масштабов события к сердцу.

Основные числа.

Число 7. Стремление к совершенству, изучению всего неизвестного и таинственного – это те положительные аспекты, которыми движет семерка. Люди этой цифры: интуитивные, с глубоким умом, ищущие истину, красоту, могущие владеть сверхчеловеческими способностями. Негативные качества: гордость, надменность, высокомерие, робость, пессимизм, недоверчивость, закомплексованность.

Число 8. Самое мощное число – восемь. Рожденные под этой цифрой – люди, которые обладают ярко выраженной индивидуальностью. Они: талантливы, энергичны, честолюбивы, уравновешены, материалистичны, активны. Негативные качества: эгоизм, грубость, недоверчивость, алчность, холодность и расчетливость.

Число 9. Девятка означает духовную зрелость. Это интуитивные, благородные, альтруистичные, умные, активные, с яркой внешностью натуры. Они пытаются во всем быть совершенными людьми. Негативные аспекты: подозрительность, нервозность, вспыльчивость, надменность, неудовлетворенность, скрытая ранимость.

Вычислив индивидуальный портрет окружающих – вырисовывается определенная картина человеческой неосмысленности и греховности. Только избранные – это могут увидеть. Становясь движущей силой начинаний – числа неотъемлемо влияют на подсознание человека. Они несут выбранную энергию – зло или добро. Главная особенность вибрации числа – высокоморальная или бездуховная сторона.

У каждого выше перечисленного числа есть свои минусы и плюсы. Важно научиться излучать — все самое хорошее и прекрасное в жизнь. При глубоком знании о своей цифре — можно с легкостью направить вибрирующую духовную частоту.

Нумерология и значение чисел в жизни человека носит очень важный характер. Духовные достижения и лучшие блага у того, кто подавляет негатив и самосовершенствуется. С помощью великих мистических знаний можно не только познать себя, но и научится ярко, насыщенно, нравственно жить. Осознав великий смысл этих слов – индивид постигнет степень мироздания, сокровенную сущность бытия.

avisi.ru

Сочетание цифр в нумерологии, значения цифр

Нумерология — особая наука. Она изучает значения цифр с особой стороны. Нумерология уверена в том, что каждое число имеет силу и власть над человеком, а так же способно менять его жизнь.

Каждый имеет свою цифру, данную ему при рождении и именно эта цифра вносит вклад в развитие характера личности и влияет на события. Человек, овладевший языком цифр и нумерологией, способен определять свое будущее и читать прошлое, уметь находить ответы на важные вопросы и вычислять совместимость.

Безусловно, цифры владеют своей магией. Они позволяют узнать о человеке то, что невозможно понять с первого взгляда.

Обозначение чисел
нумерология — наука о цифрах

Знать свое личное число должен каждый. Определить его совсем не сложно, для этого необходимо воспользоваться определенной формулой. Запишите на отдельном листке бумаги свою дату рождения: день, месяц и год. К примеру, 15.01.1983. Теперь вам необходимо вычислить конечную цифру. Для этого разбейте дату на отдельные цифры и сложите их:

1+5+0+1+1+9+8+3=28=2+8=10=1+0=1

Ваше число в таком случае — это 1. Исходя из этой цифры вы можете искать характеристику и определять значения.

Конечную цифру можно вычислять из даты рождения, других значимых дат и даже имени. Если вы являетесь владельцем автомобиля, вы должны знать о том, что номерной знак машины так же влияет на судьбу вашего авто.

Определить число имени можно заменив букву имени на ее порядковый номер в алфавите. Все цифры запишите в один ряд и сложите их по тому же принципу, что и дату рождения. Например, Елизавета — это 641913621. Значит, нужно сложить:

6+4+1+9+1+3+6+2+1=32=3+2=5

Обозначение чисел

Иногда существуют такие ситуации, когда судьбу решают не отдельные цифры, а их сочетания. Комбинации могут как двухзначными, так и трехзначными. В таких случаях следует исходить из того, какие цифры в них присутствуют.

Значение цифры 0 в нумерологии

Можно с уверенностью сказать, что ноль — самое интересное и загадочное число в нумерологии. По сути, ноль — это ничто, это единственная цифра, которая не имеет количества и тем не менее она берет активное участие в исчислениях, добавляя веса другим цифрам. Чтобы понять насколько он важен, попробуйте только представить насколько важен ноль и количество нолей, когда речь идет о финансовом достатке.

Цифра ноль в нумерологии
цифра ноль в нумерологии

В науке нумерологии все исчисления начинаются именно с ноля. Это существенно разнится от той математики, которую все изучают в учебных заведениях. Да и в повседневной жизни вряд ли кто-то привык начинать отсчет с нуля. Делая вид, что его не существует, люди привыкли отсчитывать с единицы.

Важно: Интересно то, что цифра ноль самая «женская» из всех и символизирует женское начало, а единица — мужское.

Изучая нумерологию, каждый человек должен понять, что она тесно связана с астрологией и эзотерикой. Поэтому, определяя значения числа, нужно искать ответы в разных знаках, которые берут начало во всей Вселенной. Ноль — это ничего. Именно поэтому цифра часто имеет такие значения, как:

  • тишина
  • пространство
  • время
  • начало
  • отсутствие (как плохого, так и хорошего

Ноль характеризует двуличность, двойственность и противоположность.

Значение цифры 1 в нумерологии

Как уже говорилось, единица символизирует мужское начало. Именно поэтому можно с уверенностью сказать, что данная цифра обозначает:

  • мужественность
  • уверенность
  • храбрость
  • силу

Важно: Число 1 хранит в себе невероятно сильную мужскую энергию.

Цифра один в нумерологии
цифра один в нумерологии

Эта цифра описывает характер человека с наилучшей стороны и человека, как сильную волевую личность, способную достигать своих целей и стремиться к светлому будущему. Кроме того, оно говорит о том, что человек имеющий единицу своим числом, отличается творческим мышлением, а так же оригинальным подходом к решению жизненных ситуаций.

Но на ряду с положительными качествами, единица имеет и отрицательные. Это: не редкое проявление агрессии и цинизма. Людям-«единицам» свойственно часто менять настроение и все в их жизни происходит буквально по шаблону «от печали до радости». Единицы — эгоистичны и порой очень сильно самовлюбленный.

Значение цифры 2 в нумерологии

Число два — одно из самых положительных во всей нумерологии. Те, кто имеет двойку числом судьбы, обычно люди «быстрого решения». Они всегда уверенны в себе и способны действовать четко, по схеме и с положительным результатом. Число два — это всегда вежливость и тактичность, отсутствие лишних слов и действий.

Цифра два в нумерологии
цифра два в нумерологии

Цифра два — это всегда убеждение. Люди-«двойки» умеют говорить и влиять на окружающих. В нумерологии число обозначает мир, чистоту и правильное гармоничное течение событий. Два — это всегда связь с духовностью и чувствами. Это искренность и правда в каждом действии.

Однако все эти положительные качества не всегда оборачиваются чем то хорошим для двойки. Не все в мире события должны быть именно «хорошими и добросовестными». Поэтому, два — это так же скрупулезность, порой неуместная. Двойка не редко может символизировать лукавство и «двойную игру» в зависимости от ситуаций.

Значение цифры 3 в нумерологии

Наверное каждый в мире человек любит это число и нередко придерживается его в повседневной жизни. Тройка — это жизнерадостность и веселье. Три — это творчество, вдохновение и воображение. Не редко эта цифра символизирует удачу и везение.

Цифра три в нумерологии
цифра три в нумерологии

Тройка — это так же связь с потусторонним и божественным миром. «Люди-тройки» не редко красноречивы и способны вести за собой массы. Но кроме всех положительных качеств, число так же символизирует излишество, расточительство и прихотливость. Часто случается так, что три — это полное отсутствие цели и лень. Цифра три может быть символом сплетен, плохих разговоров и слухов.

Значение цифры 4 в нумерологии

Цифра четыре — это рациональность, правильность и идеальная практичность. «Люди-четверки» — всегда вежливы, методичны и решительны. В нумерологии четыре — это символ:

  • хорошего исхода дел
  • правильного решения
  • благоприятного течения обстоятельств
Цифра четыре в нумерологии
цифра четыре в нумерологии

И не смотря на свою «идеальность» четверка все-таки обозначает нехватку чувственности и авантюризма. Четверка слишком консервативна, то есть скудна на проявление эмоций. Четыре — это полное отсутствие фантази, воображения и чего-то особенного.

Четверка — это хорошее решение деловых заданий, благоприятное течение бизнеса и процветание в профессиональном плане.

Значение цифры 5 в нумерологии

Число пять — это что-то новое и что-то интересное в любых жизненных ситуациях. Пятерка — это:

  • энергичность
  • эмоциональность
  • бунтарство
  • авантюризм
Цифра пять в нумерологии
цифра пять в нумерологии

Пять — это всегда свежая волна в любых решениях. Это нестандартное мышление и принятие оригинальных решений. «Люди-пятерки» любят свободу и пространство, им необходима постоянная подпитка из внешнего мира, иначе жизнь для них потеряет интерес.

Из негативных качеств и свойств, пятерка символизирует чрезмерную импульсивность. Пять — это постоянное и регулярное движение, это невозможность остановиться и сконцентрироваться на чем-то одном. Пять — резкая критика, воспринимающаяся как негатив и обида.

Значение цифры 6 в нумерологии

Шесть — это гармония в любой области: семья, работа, отношения, природа. Шесть — положительное число, которое символизирует дом, тепло и уют. «Люди-шестерки» всегда добродушны и умеют сочувствовать. Зачастую, они поступают только во благо и никогда не требуют благодарности за оказанную помощь.

Цифра шесть в нумерологии
цифра шесть в нумерологии

Если говорить о положительных качествах шестерки, то это:

  • любовь
  • гуманизм
  • честность
  • твердость убеждения
  • уверенность

Но в то же время можно отметить и негативные качества:

  • чрезмерная жертвенность
  • склонность к лести
  • желание власти и господства

Шесть — это медленное, не спешное принятие решений. Не редко, число символизирует упрямство.

Значение цифры 7 в нумерологии

Семь — это единение с природой и душой. «Люди-семерки» любят медитировать и находить себя в приятных мелочах. Семерка — это большой ум, великая мудрость и неутолимая жажда познаний чего-то нового.

Семь в нумерологии
семь в нумерологии

Семь — это самоанализ, это длительное, но правильное принятие решений. Это желание постигать неизведанное. Это число говорит о присутствии чувства достоинства, большом потенциале и умении справляться со сложными жизненными ситуациями. Перфекционизм — основное преимущество цифры семь.

Однако, этот самый перфекционизм можно отнести и к негативным качествам семерки: желание во всем быть и преследовать идеал — не всегда признано окружающим миром. Цифра семь — это излишняя сосредоточенность на себе и не желание впускать кого-то в свой собственный «кокон».

Значение цифры 8 в нумерологии

Число восемь — это воля и сильный характер. Это, пожалуй, самая сильная цифра из всех существующих в нумерологии. Она символизирует неисчерпаемый источник энергии, силы и четкое преследование установленных целей.

Цифра восемь в нумерологии
цифра восемь в нумерологии

Если говорить о «людях-восьмерках», то безусловно, они — яркие авторитеты. Эти люди любят руководящие должности и достаточно властны в личных отношениях. Восемь имеет положительные качества:

  • требовательность к хорошему исполнению работы
  • самодостаточность
  • оригинальность (неповторимость)
  • организованность

Однако, следует заметить и отрицательные особенности числа:

  • излишнее тщеславие и самовлюбленность
  • слабость к материальным ценностям
  • желание власть и подавление окружающих

Восемь говорит о наличии бурной энергии, которая порой может перерастать в напряжение. Не редко случается так, что восемь — это недостаток чувств и нежности.

Значение цифры 9 в нумерологии

Девятка — мягкое и нежное число. Оно тесно связано с божественным миром, наполнено любовью и нежными чувствами ко всему окружающему.

Цифра девять в нумерологии
цифра девять в нумерологии

Цифра девять не редко прячет в себе удачу, она является своеобразным магнитом для привлечения денег и достатка. Это число символизирует такие положительные качества, как:

  • творчество, искусство
  • совершенство
  • сочувствие
  • преданность

 

Из негативных качеств, девять может означать:

  • подражание другим
  • склонность к принятию глупых решений
  • необдуманность
  • наивность

Иногда девять обозначает слишком сильное непостоянство, смену обстановки и решительные жизненные перемены. Девятка говорит о том, что все на свете непостоянно и переменчиво.

Как определить значение цифр в нумерологии: советы и отзывы

Число или цифра в нумерологии — это способ натолкнуть вас на принятие важных жизненных решений. Пересмотреть ситуацию в корне и повлиять на исход событий. Не редко случается так, что числа посылаются человеку наивысшей силой, чтобы тот не смог пропустить важных моментов своего существования.

Каждой цифре свойственно именно своя характеристика и каждое сочетание обладает огромной силой и влиянием на человека. Правильное чтение и понимание описаний значений, поможет вам рассмотреть всю глубину ситуации, открывая новые подробности и новые решения.

heaclub.ru


Leave a Comment

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.